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  • 玲玲家準備裝修一套新住房,若甲、乙兩個裝飾公司合作,需6周完成,共需裝修費為5.2萬元;若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.

    玲玲家準備裝修一套新住房,若甲、乙兩個裝飾公司合作,需6周完成,共需裝修費為5.2萬元;若甲公司單獨做4周后,剩下的由乙公司來做,還需9周才能完成,共需裝修費4.8萬元.玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成.
    (1)如果從節(jié)約時間的角度考慮應(yīng)選哪家公司?
    2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢?請說明理由
    數(shù)學人氣:715 ℃時間:2020-05-12 14:14:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)甲公司單獨做需x周,乙公司單獨做需y周,可列出方程組
    {6/x+6/y=1 4/x+9/y=1,
    解得 {x=10 y=15;
    ∵10<15,
    可見甲公司用時少,所以從時間上考慮選擇甲公司.
    (2)設(shè)甲公司每周費用為a萬元,乙公司每周費用為b萬元,可列出方程組 {6a+6b=5 4a+9b=4.8,
    解之得 {a=3/5 b=4/15;
    ∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6萬元,乙公司共需 4/15×15=4萬元,4萬元<6萬元,
    ∴從節(jié)約開支上考慮選擇乙公司.
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