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  • 函數(shù)y=-x的平方+(m-1)x+m的圖像與y軸交于(0,3)點(diǎn)……

    函數(shù)y=-x的平方+(m-1)x+m的圖像與y軸交于(0,3)點(diǎn)……
    (1).求m的值
    (2).求該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)和該圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)
    (3).x取什么值時,該函數(shù)和圖像在x軸上方
    (4).x取什么值時,y隨x值的增大而縮小
    (5).與x軸交點(diǎn)為A.B與y軸交點(diǎn)為C,定點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時間:2019-08-21 21:00:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:x=0,y=m=3
    2:y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4,∴當(dāng)y=0時x=3或-1,∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)及(-1,0),由∵當(dāng)x=1時y最大為4,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)
    3:畫圖可看出當(dāng)-1<x<3時該函數(shù)圖像在x軸上方
    4:畫圖可看出當(dāng)x≥1時該函數(shù)圖像下降,即y隨x的增大而減小
    5:做D垂直于x軸于點(diǎn)E,則四邊形ABCD的面積=S△AOC+S四邊形OEDC+S△DEB=0.5×1×3+0.5(3+4)×1+0.5×2×4=9
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