∵令y'=p,則代入原方程得y=p³+2xp.(1)
==>p=3p²p'+2p+2xp'(兩端對x求導數(shù))
==>3p²dp+2xdp+pdx=0
==>3p³dp+2xpdp+p²dx=0(兩端同乘p)
==>3d(p^4)+4d(xp²)=0
==>3p^4+4xp²=C(C是積分常數(shù))
==>x=C/p²-3p²
==>y=2C/p-5p³
∴原方程的通解參數(shù)形式是x=C/p²-3p²,y=2C/p-5p³(C是積分常數(shù),p是參數(shù)).
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
方程y'^3+2xy'-y=0的通解
數(shù)學人氣：355 ℃時間：2020-03-27 04:33:49
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