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  • 空間直角坐標(biāo)系直線與平面的夾角

    空間直角坐標(biāo)系直線與平面的夾角
    例如 正三棱柱ABC-A'B'C'中,AA'=AB=1,PQ分別是側(cè)棱BB'和CC‘上的點,切使得折現(xiàn)APQA’的長AP+PO+QA'最短.求AP與平面A'PQ所成角的余弦值
    圖是正三棱柱展開是由三個正方形拼接成的矩形,折線APQA‘最短就是這個矩形的對角線
    以BC中點為原點 BC為Y軸,OA為X軸建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz
    能說的只能這么多不知道圖能不能自己畫出來
    給的答案求先求PA與A'PQ的法向量的COS值
    之后這個角的sin值就是所求的余弦值 我是不懂怎么來的
    數(shù)學(xué)人氣:288 ℃時間:2020-10-01 13:24:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    平面的法向量與向量PA的夾角,平面A‘PQ與PA的夾角,這現(xiàn)個是之和是90度.這是一組誘導(dǎo)公式.
    應(yīng)該是“這兩個角之和是90度”。法向量有無數(shù)多個,找一個簡單的用就行了。向量PA的坐標(biāo)沒有錯,用終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo)。
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