已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時間：2020-07-14 11:04:59
優(yōu)質(zhì)解答
因為z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）=3+2（sinθ-cosθ）…（4分）=3+22sin（θ-π4），…（6分）所以|z1-z2|2最大值為3+22，此時θ=2kπ+3π4，k∈Z…（9分）最小值為3-...
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