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  • 三棱錐A-BCD被一平面所截,截面為平行四邊形EFGH,求證:CD‖平面EFGH

    三棱錐A-BCD被一平面所截,截面為平行四邊形EFGH,求證:CD‖平面EFGH
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時(shí)間:2019-11-07 03:24:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    CD一定‖平面EFGH嗎?好像有一種情況CD不平行平面EFGH 有圖嗎?
    先說平行的情況
    平面EFGH與平面ACD交于直線EF(或者是GH、FG、EH)
    又∵平面EFGH是平行四邊形
    ∴根據(jù)平行比例相等,EFGH的每條邊必定與三棱錐的一條邊平行
    ∴EF平行CD
    ∵EF∈平面EFGH
    EF‖CD
    CD不屬于平面EFGH
    ∴CD‖平面EFGH
    當(dāng)截面EFGH不與線段AD相交,CD就不會(huì)平行于平面EFGH
    應(yīng)該有圖或其他條件吧
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