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  • 雙曲線4x平方-y平方+4=0上一點P到它的一個焦點的距離為1,則點P到另一焦點的距離是多少?

    雙曲線4x平方-y平方+4=0上一點P到它的一個焦點的距離為1,則點P到另一焦點的距離是多少?
    數(shù)學人氣:645 ℃時間:2019-08-19 12:48:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式化簡為y^2/4-x^2=1
    所以a=2 b=1 c=√5
    焦點(0,√5)(0,-√5)
    取雙曲線與y正半軸的交點得(0,2)
    根據(jù)雙曲線的性質(zhì),雙曲線上點到焦點距離之差的絕對值相等.
    d=(√5+2)-(√5-2)=4
    因此P到另一焦點距離為4+1=5
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