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  • (2014?內(nèi)江三模)已知函數(shù)f(x)=13x3-12x2+cx+d有極值,則c的取值范圍為(  ) A.c<14 B.c≤14 C.c≥14 D.c>14

    (2014?內(nèi)江三模)已知函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+cx+d有極值,則c的取值范圍為(  )
    A. c<
    1
    4

    B. c≤
    1
    4

    C. c≥
    1
    4

    D. c>
    1
    4
    數(shù)學(xué)人氣:599 ℃時(shí)間:2019-08-19 21:33:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+cx+d,
    ∴f′(x)=x2-x+c,要使f(x)有極值,則方程f′(x)=x2-x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,
    從而△=1-4c>0,
    ∴c<
    1
    4

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