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(2014?內(nèi)江三模)已知函數(shù)f(x)=13x3-12x2+cx+d有極值,則c的取值范圍為( ) A.c<14 B.c≤14 C.c≥14 D.c>14
(2014?內(nèi)江三模)已知函數(shù)f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+cx+d有極值,則c的取值范圍為( )
A. c<
1
4
B. c≤
1
4
C. c≥
1
4
D. c>
1
4
數(shù)學(xué)
人氣:599 ℃
時(shí)間:2019-08-19 21:33:06
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+cx+d,
∴f′(x)=x
2
-x+c,要使f(x)有極值,則方程f′(x)=x
2
-x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,
從而△=1-4c>0,
∴c<
1
4
.
故選:A
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