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  • 29.15 已知橢圓x∧2/25+y∧2/9=1 外有一點P(-1,4) ,F1是橢圓的左焦點,在橢圓上有一動點M,...

    29.15 已知橢圓x∧2/25+y∧2/9=1 外有一點P(-1,4) ,F1是橢圓的左焦點,在橢圓上有一動點M,...
    已知橢圓x∧2/25+y∧2/9=1 外有一點P(-1,4) ,F1是橢圓的左焦點,在橢圓上有一動點M,則IMPI+IMF1I 的最大值為 10+ 根號41
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時間:2020-05-14 13:25:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    max{|MP|+|MF1|}=max{|MP|+2a-|MF2|}=max{2a+|MP|-|MF2|}
    即求max{|MP|-|MF2|},所以當(dāng)M在PF2的延長線上時,|MP|-|MF2|為最大
    F2(4,0),P(-1,4)
    |PF2|=√(25+16)=√41
    max{|MP|+|MF1|}=2a+|PF2|=10+√41
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