函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（ ?。?A.{x|x＞0} B.{x|x＜0} C.{x|x＜-1，或x＞1} D.{x|x＜-1，或0＜x＜1}
函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（ ）
A. {x|x＞0}
B. {x|x＜0}
C. {x|x＜-1，或x＞1}
D. {x|x＜-1，或0＜x＜1}
A. {x|x＞0}
B. {x|x＜0}
C. {x|x＜-1，或x＞1}
D. {x|x＜-1，或0＜x＜1}
數(shù)學(xué)人氣：483 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:47:54
優(yōu)質(zhì)解答
令g（x）=ex?f（x）-ex，則g′（x）=ex?[f（x）+f′（x）-1]∵對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex?f（x）-ex在R上為增函數(shù)又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex?f（x）-ex＞1的解...
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