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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a屬于R,a是常數(shù))

    已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a屬于R,a是常數(shù))
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期
    (2)若x屬于[-π/2,π/2]時(shí),最大值最小值之和為√3,求a的值.
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:13:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、
    f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+sinxcosπ/6-cosxsinπ/6+cosx+a
    =2sinxcosπ/6+cosx+a
    =√3sinx+cosx+a
    =√[(√3)²+1²]sin(x+z)+a
    =2sin(x+z)+a
    其中tanz=1/√3
    所以T=2π/1=2π
    2、
    tanz=1/√3
    z=π/6
    f(x)=2sin(x+π/6)+a
    -π/2
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