|
橢圓
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
當(dāng)|sin2θ|=1時(shí)取等號(hào)，
∴橢圓
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
故答案為：2ab．
橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的內(nèi)接矩形的最大面積是_．
橢圓
+
＝1（a＞b＞0）的內(nèi)接矩形的最大面積是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2020-05-19 15:48:15
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)橢圓的參數(shù)方程可設(shè)：
橢圓
+
＝1（a＞b＞0）的內(nèi)接矩形的面積為：
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
當(dāng)|sin2θ|=1時(shí)取等號(hào)，
∴橢圓
+
＝1（a＞b＞0）的內(nèi)接矩形的最大面積是2ab．
故答案為：2ab．
橢圓
S=4|xy|=4a|cosθ×bsinθ|=2ab|sin2θ|≥2ab
當(dāng)|sin2θ|=1時(shí)取等號(hào)，
∴橢圓
故答案為：2ab．
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