當(dāng)n為奇數(shù)時,記n=2k-1,k∈N*
那么k=(n+1)/2
那么an=a(2k-1)=a1+(k-1)d
下面將k換回成n
an=a1+[(n+1)/2-1]d
同樣的,
當(dāng)n為偶數(shù)時,n=2k,k∈N*
那么k=n/2
an=2(2k)=a1+(k-1)d
=a1+(n/2-1)d
已知數(shù)列{an}滿足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項公式；
已知數(shù)列{an}滿足：a1=20,a2=7,an+2-an=-2（n∈N*）． （Ⅰ）求a3,a4,并求數(shù)列{an}通項公式；
（I）∵a1=20,a2=7,an+2-an=-2
∴a3=18,a4=5
由題意可得數(shù)列{an}奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以-2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)n為奇數(shù)時,an=a1+(n+1/2 -1)×(-2)=21-n
當(dāng)n為偶數(shù)時,an=a2+(n/2 -1)×(-2)=9-n
∴an= 21-n,n為奇數(shù)
9-n,n為偶數(shù)
為什么奇數(shù)項數(shù)是n+1/2?偶數(shù)?
（I）∵a1=20,a2=7,an+2-an=-2
∴a3=18,a4=5
由題意可得數(shù)列{an}奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以-2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)n為奇數(shù)時,an=a1+(n+1/2 -1)×(-2)=21-n
當(dāng)n為偶數(shù)時,an=a2+(n/2 -1)×(-2)=9-n
∴an= 21-n,n為奇數(shù)
9-n,n為偶數(shù)
為什么奇數(shù)項數(shù)是n+1/2?偶數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時間：2019-08-20 07:27:24
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