用數(shù)學歸納法
當n=1時,有,1^3=(1(1+1)/2)^2,顯然公式成立
假設當n=k時,公式成立,則有1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3 =（k(k+1)/2）∧2
則當n=k+1時有
1∧3+2∧3+3∧3+...k∧3+（k+1）^3
=（k(k+1)/2）∧2+(k+1)^3
=((k+1)/2)^2(4(k+1)+k^2)
=（(k+1)(k+2)/2）∧2
于是當n=k+1時,公式成立
綜上得 1∧3+2∧3+3∧3+...n∧3 =（n(n+1)/2）∧2