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  • 在三角形ABC當(dāng)中,AB=3,AC=4,BC=5,P為BC上的動(dòng)點(diǎn),做PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于點(diǎn)F,M為EF的中點(diǎn),連接AM

    在三角形ABC當(dāng)中,AB=3,AC=4,BC=5,P為BC上的動(dòng)點(diǎn),做PE垂直于AB于E,PF垂直于AC于點(diǎn)F,M為EF的中點(diǎn),連接AM
    求AM最小值
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:17:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    E劍de風(fēng)情 ,
    因?yàn)橛?BC^2=AB^2+AC^2,由勾股定理知于是這是個(gè)直角三角形,BC為斜邊,角A為直角,如果你熟的話,直接由勾3股4弦5就知道這是個(gè)直角三角形了.
    于是很容易判斷出FPEA為一個(gè)長(zhǎng)方形,(有三個(gè)直角),于是AM為矩形FPEA對(duì)角形AP的一半,求AM最小值,其實(shí)只要知道AP最小值就好了,而當(dāng)AP垂直于CB時(shí),有最小值,再由面積不變,AB*AC=BC*AP,代入數(shù)字解得AP=12/5,于是AM=6/5,此為最小值.
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