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    M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（　?。?A.π B.2π C.3π D.2π
    

    M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（　?。?br/>A. π
    B. 
    2
    π
    C. 
    3
    π
    D. 2π
    

    數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時間：2019-11-06 16:33:16
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    要求|MN|的最小值在，只要在一個周期內(nèi)解即可
    ∵πsinx=πcosx 解得x=
    π
    4
    或x=
    5π
    4

    得到兩個點為（，
    π
    4
    ，
    2
    π
    2
    ）和（
    5π
    4
    ，?
    2
    π
    2
    ）
    得到|MN|=
    (
    5π
    4
    ?
    π
    4
    )    2    +(?
    2
    π
    2
    ?
    2
    π
    2
     )    2
    =
    3
    π
    故選C
    

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