設(shè)拋物線y=x²-2ax+2a+b的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x₁、x₂．
則x₁+x₂=2a，x₁?x₂=2a+b．
∵拋物線y=x²-2ax+2a+b在x軸上截得的線段長為3，
∴|x₁-x₂|=3，
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁?x₂，即9=4a²-8a-4b，①
∵y=x²-2ax+2a+b=（x-a）²+2a+b-a²，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（a，2a+b-a²）．
又∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足關(guān)系式：y=-x²，
∴2a+b-a²=-a²，
解得，b=-2a，②
由①②解得，a=

3

2

，b=-3，或a=-

3

2

，b=3．