定義在R+上的增函數(shù)f(x)滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).

定義在R+上的增函數(shù)f(x)滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).
求f(1)、f(1)的值
若f(x)+f(x-3)小于等于2,求X的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-05-21 07:09:55

優(yōu)質(zhì)解答

f(2)=f(2*1)=f(2)+f(1)
f(1)=0
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=1+1=2
f(x)+f(x-3)=f(x²-3x)
f(x)在R+上是增函數(shù)
x＞0
x-3＞0
x²-3x≤4
x＞0
x＞3
-1≤x≤4
∴3＜x≤4

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