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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+4x,x>04x?x2,x<0 則函數(shù)f(x)的奇偶性為( ?。?A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) C.是奇函數(shù)不是偶函數(shù) D.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=
    x2+4x,x>0
    4x?x2,x<0
     則函數(shù)f(x)的奇偶性為(  )
    A. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
    B. 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
    C. 是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
    D. 是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:308 ℃時間:2020-06-23 04:46:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    若x>0,則-x<0,所以f(-x)=-4x-x2=-(4x+x2)=-f(x).
    若x<0,則-x>0,所以f(-x)=x2-4x=-(4x-x2)=-f(x).
    綜上恒有f(-x)=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
    故選C.
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