已知a的模等于2,b的模等于1,a與b的夾角為π/3,求向量a+b與a-2b的夾角的余弦值.
已知a的模等于2,b的模等于1,a與b的夾角為π/3,求向量a+b與a-2b的夾角的余弦值.
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2019-10-10 01:10:29
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a·b=2*1*cosπ/3=1|a+b|^2=（a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=4+2+1=7|a-2b|^2=a^2-4a·b+4b^2=4-4+4=4(a+b)·(a-2b)=a^2-a·b-2b^2=4-1-2=1cos=(a+b)·(a-2b)/|a+b|*|a-2b|=1/2根號(hào)7=根號(hào)7/14
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