（1）連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，即△BPE的周長最??；（2）∵四邊形ABCD是正方形，
∴B、D關(guān)于AC對稱，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE=
| 62+82 |
∴PB+PE的最小值是10，
∴△BPE周長的最小值=PB+PE+BE=10+2=12．
如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點． （1）在AC上找一點P，使△BPE的周長最??； （2）求出△BPE周長的最小值．
如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點．
（1）在AC上找一點P，使△BPE的周長最??；
（2）求出△BPE周長的最小值．
（1）在AC上找一點P，使△BPE的周長最??；
（2）求出△BPE周長的最小值．
數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時間：2019-10-19 01:19:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接DE，交AC于P，連接BP，則此時PB+PE的值最小，即△BPE的周長最??；（2）∵四邊形ABCD是正方形，
∴B、D關(guān)于AC對稱，
∴PB=PD，
∴PB+PE=PD+PE=DE．
∵BE=2，AE=3BE，
∴AE=6，AB=8，
∴DE=
∴PB+PE的最小值是10，
∴△BPE周長的最小值=PB+PE+BE=10+2=12．
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