∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠BAE=∠ADE，
∵∠AEB=∠AED，
∴△ABE∽△DBA，
∴
| BE |
| AB |
| AB |
| BD |
∴AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，則AC的長(zhǎng)度為_(kāi)cm．
已知：如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，則AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．
其他人氣：850 ℃時(shí)間：2019-11-08 15:14:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BE=x，則ED=3x，
∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠BAE=∠ADE，
∵∠AEB=∠AED，
∴△ABE∽△DBA，
∴
=
，
∴AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
∵∠ABE+∠BAE=90°，
∠ABD+∠ADB=90°，
∴∠BAE=∠ADE，
∵∠AEB=∠AED，
∴△ABE∽△DBA，
∴
∴AB2=BE×BD，
即36=x（x+3x），
解得x=3，BD=3×（1+3）=12，
故AC=BD=12．
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