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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,若{log2an}是公差為-1的等差數(shù)列,且S6=3/8,那么a1=_.
已知數(shù)列{a
n
}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為S
n
,若{log
2
a
n
}是公差為-1的等差數(shù)列,且S
6
=
3
8
,那么a
1
=______.
數(shù)學(xué)
人氣:102 ℃
時(shí)間:2020-06-22 04:02:16
優(yōu)質(zhì)解答
∵{log
2
a
n
}是公差為-1的等差數(shù)列
∴l(xiāng)og
2
a
n
=log
2
a
1
-n+1
∴a
n
=
2
lo
g
2
a
1
?n+1
=
a
1
?
2
?n+1
∴S
6
=a
1
(1+
1
2
+…+
1
32
)=a
1
?
1?
1
2
6
1?
1
2
=
3
8
,
∴a
1
=
4
21
故答案為:
4
21
.
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