你會(huì) 5 和 8 題.我就不看了.
2.答：大圓錐的半徑=√3,大圓錐的高=1.5+1=2.5; 小圓錐的半徑=√3,小圓錐的高=1.大圓錐的體積減去小圓錐的體積=(√3)^2(π)(2.5^2)/3-=(√3)^2(π)(1^2)/3=3π*2.5/3-3π/3=1.5π
3.答：是3個(gè).
x^2+y^2+2x+4y-3=0 ==> (x+1)^2+(y+2)^2=(2√2)^2
它是一個(gè)圓,其圓心在(-1,-2),第三象限內(nèi),半徑為2√2.
連列：x^2+y^2+2x+4y-3=0,x+y-1=0 ==> x=1,y=0.此點(diǎn)在上述的圓和直線上.兩直線,x+y+1=0 和x+y-1 =0的斜率都是 -1,兩者間的距離是√2.
圓x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為√2的另外兩點(diǎn)在直線x+y+1=0 的左下側(cè).其坐標(biāo)可以從連列方程x^2+y^2+2x+4y-3=0,x+y+2=0 ==> x^2+x-(7/2)=0.判別式為：1+4(7/2)>0 ==> x^2+x-(7/2)=0 有兩個(gè)實(shí)根.證畢!
6.答：x+y=1 ==> y=-x+1 代入x^2+y^2-2ay=0 ==> 2(x^2)+2(a-1)x+(1-2a)=0.
判別式為：4(a-1)^2 - 8(1-2a) < 0 時(shí),二次方程 2(x^2)+2(a-1)x+(1-2a)=0 無(wú)實(shí)根,即直線x+y=1與圓x^2+y^2-2ay=0(a>0)沒(méi)有公共點(diǎn).
4(a-1)^2 - 8(1-2a) < 0 ==> a^2+2a-1 < 0.令a^2+2a-1 = 0 ==> a1=-1-√2,a2=-1+√2 .
可見(jiàn)：當(dāng) -1-√2 < a < -1+√2 時(shí)a^2+2a-1 < 0成立.由題意可知：a > 0.
所以,當(dāng) a < -1+√2 時(shí),直線x+y=1與圓x^2+y^2-2ay=0(a>0)沒(méi)有公共點(diǎn).
7.答：曲線x=√(1-y^2) 是一個(gè)圓心在 (0,0),半徑為 1 的半圓,在第一,四象限內(nèi).畫(huà)圖容易看出：
當(dāng) -1