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  • 如圖,在RT三角形ABC中,∠B=90°,BC=5根號3,∠C=30°,點D從點c出發(fā)沿CA方向以每秒2的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1的速度向點B勻速運動,當其中一個但到達終點時,另一點也隨之停止運動,設點D.E

    如圖,在RT三角形ABC中,∠B=90°,BC=5根號3,∠C=30°,點D從點c出發(fā)沿CA方向以每秒2的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1的速度向點B勻速運動,當其中一個但到達終點時,另一點也隨之停止運動,設點D.E運動的時間是t秒,過點D作DF⊥BC與點F,連接DE,EF.
    (1)求證AE=DF
    (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t的值;如不能,請說明理由
    (3)當t為何值時,三角形DEF喂RT三角形?請說明理由
    數(shù)學人氣:115 ℃時間:2019-12-25 02:52:01
    優(yōu)質解答
    由直角三角形的勾股定理,可以得到AB=5,AC=10
    CD=2t AE=t
    (1)DF:AB=CD:AC DF:5=2t:10 DF=t=AE
    (2)假設能,則AD=10-2t=t=AE t=10/3
    此時CD:AC=2t:10=2:3 =CF:CB BF:BC=1:3 BE:BA=1-AE:AB=1-2/3=1/3
    所以EF//AC
    所以為菱形成立,此時
    回答者:teacher024
    (3)
    CF:CB=CD:CA=t:5
    三角形DEF為直角三角形,只能是∠EDF=90°,則四邊形BEDF為矩形
    DE=BF,DF=BE
    因為DF=AE
    所以此時E為AB的中點,所以t=5/2/1=2.5
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