| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
設(shè)G（x，y），C（a，b），則a=3x-6，b=3y-3，
∵動點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動，
∴
| (3x?6)2 |
| 36 |
| (3y?3)2 |
| 9 |
∴
| (x?2)2 |
| 4 |
∵A，B，C三點(diǎn)不共線，
∴x≠2且x≠4，
∴△ABC的重心G的軌跡的方程為
| (x?2)2 |
| 4 |
故答案為：
| (x?2)2 |
| 4 |
已知A，B分別是橢圓x236+y29=1的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，動點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動，則△ABC的重心G的軌跡的方程為_．
已知A，B分別是橢圓
+
=1的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，動點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動，則△ABC的重心G的軌跡的方程為______．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：884 ℃時間：2019-10-24 03:22:50
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓
+
=1的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A（6，0），B（0，3）．
設(shè)G（x，y），C（a，b），則a=3x-6，b=3y-3，
∵動點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動，
∴
+
＝1，
∴
+(y?1)2＝1，
∵A，B，C三點(diǎn)不共線，
∴x≠2且x≠4，
∴△ABC的重心G的軌跡的方程為
+(y?1)2＝1（x≠2且x≠4）．
故答案為：
+(y?1)2＝1（x≠2且x≠4）．
設(shè)G（x，y），C（a，b），則a=3x-6，b=3y-3，
∵動點(diǎn)C在該橢圓上運(yùn)動，
∴
∴
∵A，B，C三點(diǎn)不共線，
∴x≠2且x≠4，
∴△ABC的重心G的軌跡的方程為
故答案為：
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