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如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是30m,所建造的每間熊貓居室寬為x(單位:m),面積為y; (1)將y表示為x的函數(shù);(2)寬
如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是30m,所建造的每間熊貓居室寬為x(單位:m),面積為y;
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)寬為x為多少時(shí),每間熊貓居室最大?每間熊貓居室的最大面積是多少?
數(shù)學(xué)
人氣:972 ℃
時(shí)間:2020-06-09 18:48:04
優(yōu)質(zhì)解答
(1)每間熊貓居室的寬為xm,則長(zhǎng)為
30-3x
2
m,
則每間熊貓居室的面積
y=x?
30-3x
2
=
-
3
2
x
2
+15x
.
∴
y=-
3
2
x
2
+15x
,(0<x<10);
(2)由(1)得
y=-
3
2
x
2
+15x
,(0<x<10).
二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸方程為
x=-
15
2?(-
3
2
)
=5
,
∴當(dāng)x=5時(shí),y有最大值37.5.
答:寬為5m時(shí)才能使每間熊貓居室最大,每間熊貓居室的最大面積是37.5m
2
.
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