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  • 如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是30m,所建造的每間熊貓居室寬為x(單位:m),面積為y; (1)將y表示為x的函數(shù);(2)寬

    如圖所示,動(dòng)物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是30m,所建造的每間熊貓居室寬為x(單位:m),面積為y;

    (1)將y表示為x的函數(shù);
    (2)寬為x為多少時(shí),每間熊貓居室最大?每間熊貓居室的最大面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時(shí)間:2020-06-09 18:48:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)每間熊貓居室的寬為xm,則長(zhǎng)為
    30-3x
    2
    m,
    則每間熊貓居室的面積y=x?
    30-3x
    2
    =-
    3
    2
    x2+15x

    y=-
    3
    2
    x2+15x
    ,(0<x<10);
    (2)由(1)得y=-
    3
    2
    x2+15x
    ,(0<x<10).
    二次函數(shù)開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-
    15
    2?(-
    3
    2
    )
    =5
    ,
    ∴當(dāng)x=5時(shí),y有最大值37.5.
    答:寬為5m時(shí)才能使每間熊貓居室最大,每間熊貓居室的最大面積是37.5m2
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