分為兩種情況：①當O在△ABC內(nèi)部時，如圖，連接OB、OA，延長AO交BC于D，
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=DC=
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在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=
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∴BC邊上的高AD=AO+OD=5+3=8；②當O在△ABC外部時，如圖，連接OB、OA，AO交BC于D，
此時AD=AO-OD=5-3=2；
故選C．
已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（ ?。?A.2 B.5 C.2或8 D.4
已知等腰△ABC的三個頂點都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為（ ）
A. 2
B. 5
C. 2或8
D. 4
A. 2
B. 5
C. 2或8
D. 4
數(shù)學人氣：686 ℃時間：2019-08-19 15:00:27
優(yōu)質(zhì)解答
分為兩種情況：①當O在△ABC內(nèi)部時，如圖，連接OB、OA，延長AO交BC于D，
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=DC=
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=
∴BC邊上的高AD=AO+OD=5+3=8；②當O在△ABC外部時，如圖，連接OB、OA，AO交BC于D，
此時AD=AO-OD=5-3=2；
故選C．
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