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  • 函數(shù)y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則1/m+1/n的最小值

    函數(shù)y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則1/m+1/n的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:819 ℃時(shí)間:2019-10-17 01:22:51
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    函數(shù)y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A
    x=-2
    y=loga1-1=0-1=-1
    所以
    -2m-n+1=0
    2m+n=1 m,n>0
    1/m+1/n
    =(2m+n)/m+(2m+n)/n
    =2+n/m+2m/n+1
    =3+ n/m+2m/n
    >=3+2√n/m*2m/n
    =3+2√2
    所以
    最小值=3+2√2
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