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  • 函數y=loga(x+3)-1(a>0且a不等于1)的圖象恒過定點A,A在直線mx+ny+1=0(mn>0),1/m+2/n的最小值為

    函數y=loga(x+3)-1(a>0且a不等于1)的圖象恒過定點A,A在直線mx+ny+1=0(mn>0),1/m+2/n的最小值為
    數學人氣:841 ℃時間:2019-08-26 07:56:24
    優(yōu)質解答
    x=-2,y=loga(1)-1=-1
    所以A(-2,-1)
    所以-2m-n+1=0
    2m+n=1
    (1/m+2/n)*1
    =(1/m+2/n)(2m+n)
    =4+2(m/n+n/m)
    mn>0
    所以m/n>0,n/m>0
    所以m/n+n/m>=2根號(m/n*n/m)=2
    當m/n=n/m,m=n時取等號
    2m+n=1,m=n,有解,等號能取到
    所以最小值=4+2*2=8
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