f(x)=x＾2+2ax+c
可以看出這個函數(shù)對稱軸是 x = -a
所以可以分情況討論.即:
①當 對稱軸在 區(qū)間內的時候：
即：a≤-a≤a+2
-1≤a≤0
此時：函數(shù)最小值就是 f(-a)
-a²+c ＞-1
∵f（1） = -1
∴1-2a+c=-1
c = 2a-2
原不等式化為：a²-2a+1 ＜ 0
不合題意
②當對稱軸在區(qū)間左側,即 -a ＜ a 的時候
a > 0
此函數(shù)的單調遞增的.所以a ＞ 1
③當對稱軸在區(qū)間右側,即 a+2 ＜ -a ,a＜-1 的時候
此函數(shù)是單調遞減的,f(x)的最小值就是 f(a+2)
所以
f(a+2)= (a²+4+4a)+2a(a+2)+2(a-1)
解得：
a＜-3 或者
a＞ -1/3舍去
綜上所述：
a的取值范圍為：
(-∞ ,-3) ∪ (1,+∞)