以知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
以知a,b,c是不全相等的正數(shù),求證 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
數(shù)學人氣：616 ℃時間：2020-05-26 08:14:44
優(yōu)質(zhì)解答
先證明：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2因為：(a^3 + b^3) - (a^2b + ab^2)= a^2 * (a-b) - b^2 * (a-b)= (a^2 - b^2) (a - b)= (a + b)(a - b)^2>= 0所以：a^3 + b^3 >= a^2b + ab^2（取等號的條件是 a = b）同理：a^3 +...
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