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  • 函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增或單調(diào)遞減f(x)的導(dǎo)數(shù)就恒正或恒負(fù)嗎

    函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增或單調(diào)遞減f(x)的導(dǎo)數(shù)就恒正或恒負(fù)嗎
    數(shù)學(xué)人氣:563 ℃時(shí)間:2019-08-17 23:24:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    不對,
    f(x)在區(qū)間[a,b]上遞增,結(jié)論是:f'(x)≧0對x屬于[a,b]恒成立;
    f(x)在區(qū)間[a,b]上遞減,結(jié)論是:f'(x)≦0對x屬于[a,b]恒成立;分兩類:(1)求單調(diào)區(qū)間時(shí),比如求遞增區(qū)間,只要f'(x)>0即可,求遞減區(qū)間,只要f'(x)<0即可。書上的就是這個(gè)(2)已知單調(diào)區(qū)間時(shí),如:f(x)在[1,3]上遞增,則一定是f'(x)≧0對[1,3]恒成立;不能沒有等號f(x)在[1,3]上遞減,則一定是f'(x)≦0對[1,3]恒成立;不能沒有等號這就是你說的,求參數(shù)范圍時(shí)代等號的情況。 搞清這兩類即可。
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