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  • 已知函數(shù)f(x)=log2|sinx|(1)求定義域(2)判斷其周期性,若是周期函數(shù),求出最小周期

    已知函數(shù)f(x)=log2|sinx|(1)求定義域(2)判斷其周期性,若是周期函數(shù),求出最小周期
    數(shù)學(xué)人氣:692 ℃時(shí)間:2020-04-06 21:39:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)|sinx|>0 得到sinx不等于0
    x不等于kπ
    所以函數(shù)的定義域是x不等于kπ(k是整數(shù))
    (2)設(shè)f(x)的周期是T
    所以log2|sinx|=log2|sin(x+T)|
    得到|sinx|=|sin(x+T)|
    所以函數(shù)的最小正周期是|sinx|的最小正周期
    即T=2π/2=π
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