∴sin2B＝sinAsinC＝
| 1 |
| 2 |
∴sinB＝
| ||
| 2 |
又b邊不是最大的邊…（4分）
∴B＝
| π |
| 4 |
（2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB=ac
∴（a+c）2=2accosB+3ac=7…（8分）
∴ac＝
| 7 | ||
|
| 2 |
∴S△ABC＝
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，a、b、c成等比數(shù)列，且2sinAsinC=1． （1）求角B的值； （2）若a+c＝7，求△ABC的面積．
在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，a、b、c成等比數(shù)列，且2sinAsinC=1．
（1）求角B的值；
（2）若a+c＝
，求△ABC的面積．
（1）求角B的值；
（2）若a+c＝
| 7 |
數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2020-09-25 07:45:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可得，b2=ac…（2分）
∴sin2B＝sinAsinC＝
∴sinB＝
又b邊不是最大的邊…（4分）
∴B＝
…（6分）
（2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB=ac
∴（a+c）2=2accosB+3ac=7…（8分）
∴ac＝
＝3?
…（10分）
∴S△ABC＝
acsinB＝
…（12分）
∴sin2B＝sinAsinC＝
∴sinB＝
又b邊不是最大的邊…（4分）
∴B＝
（2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB=ac
∴（a+c）2=2accosB+3ac=7…（8分）
∴ac＝
∴S△ABC＝
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