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  • 對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足下列條件:(1)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減

    對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足下列條件:(1)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減
    ②存在區(qū)間[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫閉函數(shù).
    (1)求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a,b];
    (2)判斷函數(shù)f(x)=¾x+1/x(x>0)是否為閉函數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)若y=k+√(x+2)是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
    ((((((P243,10)))))
    數(shù)學(xué)人氣:545 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:18:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3)∵函數(shù)y=k+x+2 在[-2,+∞)單調(diào)遞增,若y=k+x+2 是閉函數(shù),則存在區(qū)間[a,b]⊆[-2,+∞),使f(x)在區(qū)間[a,b]上值域?yàn)閇a,b],即a=k+a+2b=k+b+2 ,∴a,b為方程x=k+x+2 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即方程x2-(2k+1)x+k2-2=0(...
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