已知O為三角形ABC的重心,求證:OA:OB:OC=sin∠BOC:sin∠AOC:sin∠AOB
已知O為三角形ABC的重心,求證:OA:OB:OC=sin∠BOC:sin∠AOC:sin∠AOB
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時間：2020-01-29 00:20:53
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镺為重心,所以S△AOB=S△AOC=S△BOC=1/3S△ABC,由面積公式得到 1/2OAOBsin∠AOB=1/2OAOCsin∠AOC=1/2OBOCsin∠BOC同時除以1/2OAOBOC得到 (sin∠AOB)/OC=(sin∠AOC)/OB=(sin∠BOC)/OA.即OA:OB:OC=sin∠BOC:sin∠AO...
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