這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)是an=n/(3000-n)
變形an得：
an=(n-3000+3000)/(3000-n)
=-1+[3000/(3000-n)]
要使an為整數(shù),則3000能被（3000-n)整除
令3000/(3000-n)=t,則n=3000-3000/t
則3000要能被t整除,求3000有多少個(gè)約數(shù)即可
因?yàn)?000=2^3*3*5^3,所以3000的約數(shù)是（3+1）*（1+1）*（3+1）=32（這是個(gè)定理,你若不懂,就看看整數(shù)理論相關(guān)資料吧）
共有32個(gè)整數(shù)
在數(shù)列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少個(gè)整數(shù)?
在數(shù)列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少個(gè)整數(shù)?
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