此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC邊的中點，
∴BD=1，
根據(jù)勾股定理可得DC′=
| BC′2+BD2 |
| 22+12 |
| 5 |
故答案為：
| 5 |
如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是_．
如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是______．
其他人氣：957 ℃時間：2019-08-17 13:10:31
優(yōu)質(zhì)解答
過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE，
此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC邊的中點，
∴BD=1，
根據(jù)勾股定理可得DC′=
=
＝
．
故答案為：
．
此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC邊的中點，
∴BD=1，
根據(jù)勾股定理可得DC′=
故答案為：
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