延長(zhǎng)DA至點(diǎn)G使AG=CF，連接BG，在△ABG和△CBF中，
∵
|
∴△ABG≌△CBF，
∴∠BFC=∠BGA，∠CBF=∠ABG，
∵BF平分∠CBE交CD于F，
∴∠CBF=∠EBF，
∴∠ABG=∠EBF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠BFC，
∴∠EBG=∠BFC，
∴∠EBG=∠BGA，
∴BE=GE，
∴BE=CF+AE．
如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BF平分∠CBE交CD于F，試說(shuō)明BE=CF+AE．
如圖，在正方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，BF平分∠CBE交CD于F，試說(shuō)明BE=CF+AE．
數(shù)學(xué)人氣：103 ℃時(shí)間：2019-10-11 01:32:00
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)DA至點(diǎn)G使AG=CF，連接BG，在△ABG和△CBF中，
∵
∴△ABG≌△CBF，
∴∠BFC=∠BGA，∠CBF=∠ABG，
∵BF平分∠CBE交CD于F，
∴∠CBF=∠EBF，
∴∠ABG=∠EBF，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠BFC，
∴∠EBG=∠BFC，
∴∠EBG=∠BGA，
∴BE=GE，
∴BE=CF+AE．
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