函數(shù)f(x)=ax+bx+3a+b是定義在區(qū)間[a-1,2a]上的偶函數(shù),則其值域是?
函數(shù)f(x)=ax+bx+3a+b是定義在區(qū)間[a-1,2a]上的偶函數(shù),則其值域是?
數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2019-10-11 13:53:19
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因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以區(qū)間一定關(guān)于0對(duì)稱,-(a-1)=2a,a=1/3,因?yàn)槭桥己瘮?shù)f(x)=f(-x)帶入得b=0,所以f(x)=1/3x^2+1所以最小值為1,最大值為31/27.因?yàn)槎x區(qū)間為[-2/3,2/3]b=0是怎么來(lái)的呢還有那個(gè) ,定義區(qū)間為[-2/3,2/3]這個(gè)是怎么來(lái)的呢a=1/3,把這個(gè)帶入那個(gè)區(qū)間得到[-2/3,2/3]。然后令f(-x)=ax-bx+3a+b=f(x)= ax+bx+3a+b。所以2bx=0在給定區(qū)間上恒成立,所以b=0。懂了嗎?奧奧,懂了,謝謝
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