其實(shí)不難啊.
這其實(shí)是一個(gè)數(shù)列的和,所以首先要找到他們的表達(dá)式.
可以看到這些數(shù)列的分母是兩個(gè)數(shù)的成績(jī),而兩個(gè)數(shù)分別是兩個(gè)等差數(shù)列,表達(dá)式很容易就可以看出,前面那個(gè)是2n,后面那個(gè)是2n+2
所以an=1/2n*（2n+2）,也就是an=[1/n*(n+1)]*1/4
數(shù)列bn=1/n*(n+1)]應(yīng)該回吧?還是啰嗦一點(diǎn)把過程都寫下吧：
因?yàn)閎n=1/n*(n+1)]=1/n-1/（n+1）
所以sn=1-1/（n+1）
所an數(shù)列的和=[1-1/（n+1）]*1/4
當(dāng)n=2003時(shí)就是題目的解:(1-1/2004)*1/4=2003/8016