x+y=2a-1,
x²+y²=a²+2a-3,
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)
=(2a-1)²-(a²+2a-3)
=3a²-6a+4
=3(a-1)²+1≧1,
等號(hào)僅當(dāng)a=1時(shí)取得,
∴xy≧1/2.
∴(xy)min=1/2.此時(shí)a=1.
高中不等式應(yīng)用：
高中不等式應(yīng)用：
設(shè)x、y、a都是實(shí)數(shù),且x+y=2a-1,x^2+y^2=a^2+2a-3,求乘積xy的最小值及相應(yīng)的a的值.
當(dāng)a為2減二分之根號(hào)二時(shí)，xy為11/4減3/2乘于根號(hào)2.自己也做到另一個(gè)答案。
設(shè)x、y、a都是實(shí)數(shù),且x+y=2a-1,x^2+y^2=a^2+2a-3,求乘積xy的最小值及相應(yīng)的a的值.
當(dāng)a為2減二分之根號(hào)二時(shí)，xy為11/4減3/2乘于根號(hào)2.自己也做到另一個(gè)答案。
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-06-13 03:07:59
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