已知方程2m^2x^2+2mx+1-m^2=0(m>1),求證：這個(gè)方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,且正根在（0,1）之間,負(fù)根在（-1,0)之間
已知方程2m^2x^2+2mx+1-m^2=0(m>1),求證：這個(gè)方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,且正根在（0,1）之間,負(fù)根在（-1,0)之間
數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時(shí)間：2020-06-07 15:30:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵b^2-4ac=4m^2-4X2m^2X(1-m^2)=8m^4-4m^2=4m^X(2m^2-1)∴使用公式法解得x1=-2m+2m√(m^2-1)/4m^2,x2=-2m-2m(√m^2-1)/4m^2∵m>1∴(2m√m^2-1)-2m>0(2m√m^2-1)-2m/4m^2=(√m^2-1)-1/2m→m^2-2(√m^2-1)/4m^2=1/4-(...
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