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  • 半徑為13的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=12,則過(guò)P點(diǎn),且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)是(  ) A.2條 B.17條 C.32條 D.34條

    半徑為13的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,OP=12,則過(guò)P點(diǎn),且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)是( ?。?br/>A. 2條
    B. 17條
    C. 32條
    D. 34條
    數(shù)學(xué)人氣:425 ℃時(shí)間:2019-12-15 07:44:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦是直徑,長(zhǎng)是26;
    過(guò)P最短的弦與OP垂直.
    連接OA,在直角△OAP中,AP=
    OA2?OP2
    =
    132?122
    =5,
    則AB=2AP=10.
    則過(guò)P點(diǎn)的弦的長(zhǎng)的范圍是:大于等于10且小于等于26.其中的整數(shù)值有17個(gè),
    在這17數(shù)中,長(zhǎng)度除10和17則都只有一條弦,其它的數(shù)值都有2條,則弦的條數(shù)是:2+2(17-2)=32(條).
    故選C.
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