如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．由垂徑定理知，點P是CD的中點；
由勾股定理求得，PC=
| OC2?OP2 |
| 52?42 |
CD是過點P最短的弦，長為6；
AB是過P最長的弦，長為10．
所以過點P的弦的弦長可以是7，8，9各兩條，總共有8條長度為整數(shù)的弦．
故答案是：8．
已知點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦有_條．
已知點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點，且OP=4，則過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦有______條．
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時間：2020-01-26 03:26:16
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過點P作CD⊥AB，交圓于點C，D兩點．由垂徑定理知，點P是CD的中點；
由勾股定理求得，PC=
CD是過點P最短的弦，長為6；
AB是過P最長的弦，長為10．
所以過點P的弦的弦長可以是7，8，9各兩條，總共有8條長度為整數(shù)的弦．
故答案是：8．
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