求證A是n階正定矩陣,則存在 唯一的正定矩陣B,使A=B^2 我會存在性,這里求證唯一性
求證A是n階正定矩陣,則存在 唯一的正定矩陣B,使A=B^2 我會存在性,這里求證唯一性
數(shù)學人氣：217 ℃時間：2019-10-05 13:56:12
優(yōu)質解答
如果存在另外的正定矩陣C,滿足A=C^2,下面證明B=C.B和C都是正定矩陣,所以都可以完美對角化,都有對應特征值和特征向量.因為B^2=A,所以B特征值的平方對應A的特征值,相應的特征向量對應A的相應特征向量.因為C^2=A,所以C...
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