【解】（1）設(shè)圓心C坐標(biāo)為（x,y）,則有
R^2=（x-1）^2+y^2=（x-5）^2+y^2=x^2
解得：x=3,y=根號5
R=3
（2）有△POB≌△PHE,得PB=PE.
有OB= OA=根號5 ,OE=5,OP=a,得 OB^2+OP^2=BP^2=PE^2=（OE-OP）^2,
解得：a=2
（3）給定a=6,P點坐標(biāo)為（6,0）
過點A作⊙C的切線AT（T為切點）交x正半軸于Q,設(shè)Q（m,0）,則QE=m-5,QD=m-1,
QT=QA-AT=QA-AB=
由OT2=OE·OD,得
∵a=6,點P（6,0）在點Q 的右側(cè),∴直線AP與⊙C相離.