連OM，ON，如圖∵MD，MF與⊙O相切，
∴∠1=∠2，
同理得∠3=∠4，
而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°，AB=AC
∴∠2+∠3+∠B=180°；
而∠1+∠MOB+∠B=180°，
∴∠3=∠MOB，即有∠4=∠MOB，
∴△OMB∽△NOC，
∴
| BM |
| OC |
| OB |
| CN |
∴BM?CN=
| 1 |
| 4 |
∴
| BM?CN |
| BC2 |
| 1 |
| 4 |
故選B．
如圖，在等腰三角形△ABC中，O為底邊BC的中點，以O(shè)為圓心作半圓與AB，AC相切，切點分別為D，E.過半圓上一點F作半圓的切線，分別交AB，AC于M，N.那么BM?CNBC2的值等于（ ?。?A.18 B.14 C.12 D.1
如圖，在等腰三角形△ABC中，O為底邊BC的中點，以O(shè)為圓心作半圓與AB，AC相切，切點分別為D，E.過半圓上一點F作半圓的切線，分別交AB，AC于M，N.那么
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D. 1
| BM?CN |
| BC2 |
A. | 1 |
| 8 |
B.
| 1 |
| 4 |
C.
| 1 |
| 2 |
D. 1
數(shù)學(xué)人氣：638 ℃時間：2019-08-18 23:51:43
優(yōu)質(zhì)解答
連OM，ON，如圖∵MD，MF與⊙O相切，
∴∠1=∠2，
同理得∠3=∠4，
而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°，AB=AC
∴∠2+∠3+∠B=180°；
而∠1+∠MOB+∠B=180°，
∴∠3=∠MOB，即有∠4=∠MOB，
∴△OMB∽△NOC，
∴
∴BM?CN=
∴
故選B．
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