設(shè)a＞0,b＞0,則下面兩式的大小關(guān)系為 lg(1+√ab) 與 1/2〔lg(1+a)+(1+b)〕.(填大小關(guān)系)
設(shè)a＞0,b＞0,則下面兩式的大小關(guān)系為 lg(1+√ab) 與 1/2〔lg(1+a)+(1+b)〕.(填大小關(guān)系)
數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時(shí)間：2020-02-05 11:52:36
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1/2〔lg(1+a)+lg(1+b)〕=1/2lg[(1+a)(1+b)]=1/2lg(1+a+b+ab)因?yàn)閍＞0,b＞0,所以a+b≥2√ab所以1/2lg(1+a+b+ab)≥1/2lg(1+2√ab+ab)=1/2lg(1+√ab)²=1/2*2lg(1+√ab)=lg(1+√ab)所以 1/2〔lg(1+a)+lg(1+b)〕≥ l...能取等號(hào)嗎？可以 當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立
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